Zginanie nośność STRUKTERIA

Kalkulatory inżynierskie - Warunki korzystania

Użytkowanie kalkulatorów wymaga wiedzy i doświadczenia inżynierskiego. Wprowadzone dane i wyniki powinny być zweryfikowane przez uprawnioną osobę. Używanie programu nie może być powodem domagania się od autora programu jakichkolwiek odszkodowań lub gwarancji.

Kalkulatory inżynierskie są objete prawem autorskim.

Kalkulatory można dowolnie stosować dla celów niekomercyjnych.

Warunkiem korzystania z kalkulatorów dla celów komercyjnych jest posiadanie zgody autora. W tym celu proszę przesłać mail na adres: info@strukteria.pl
W odpowiedzi otrzymają Państwo zgodę na darmowe korzystanie z programów dla celów komercyjnych.

Jedyną odpowiedzialność za korzystanie z kalkulatorów inżynierskich ponosi użytkownik, w szczególności za: wprowadzone dane, uzyskane wyniki oraz dalsze wykorzystanie wyników.

Naciskając przycisk 'zgoda' użytkownik potwierdza, że przeczytał powyższe warunki, zrozumiał je i się z nimi zgadza.

W przypadku braku zgody, należy zamknąć stronę.

opis	V_Ed	V_Rd,c	V_Rd,s	[%]
ścinanie	00.00	00.00	00.00	00.00
opis	M_Ed	M_Rd	[%]
zginanie	00.00	00.00	00.00

Obliczenia szczegółowe

Nośność na zginanie

pole przekroju stali rozciąganej
A_s1: [mm²]
poziom wypadkowej siły A_s1:
Y_As1: [m]
siła rozciągająca stal:
F_As1: [kN]

pole przekroju stali ściskanej
A_s2: mm²
poziom wypadkowej siły A_s2:
Y_As2: [m]
siła ściskająca stal:
F_As2: ϵ_As2 * E_s * A_s2 = [kN]

wysokość strefy ściskanej:
x: [mm]
ramię siły wypadkowej i A_s1:
Y_Fc: [m]
siła ściskająca beton:
F_c: [kN]

momentu od A_s1:
M_{Rd As1}: [kNm]

momentu od A_s2:
M_{Rd As2}: [kNm]

moment od F_c:
M_{Rd Fc}: [kNm]

nośność na zginanie:
M_Rd: [kNm]

Nośność na ścinanie

wysokość użyteczna przekroju:
d_eff: [m]

Wartość obliczeniowa nośności na scinanie V_Rd,c [kN] według wzoru (6.2a), PN-EN pkt 6.2.2 (1):
V_Rd,c = [C_Rd,c k (100 ρ f_ck)^1/3 + k₁ σ_cp] b_w d =

...

lecz nie mniej niż według wzoru (6.2b):
V_Rd,c = ( ν _min + k₁ σ_cp) b_w d =

...

ν _min = 0,0035 k ^3/2 f_ck ^1/2 =

...

Obliczeniowa nośność na ścinanie, to większa z dwóch powyższych wartości:

...

W elementach z pionowym zbrojeniem na ścinanie nośność na ścinanie V_Rd jest równa mniejszej z sił V_Rd,s i V_Rd,max.
wzór (6.8): V_Rd,s = ( A_sw / s ) z f_ywd cotθ = ...

przekrój jednego strzemiona A_sw,1[mm²] = ...
przekrój strzemion na odcinku 1mb A_sw[mm²] = A_sw,1 / s = ...

wzór (6.9): V_Rd,max = (α_cw b_w z ν₁ f_cd) / (cotθ + tanθ) ...

Nośność przekroju zbrojonego na ścinanie: ... [kN] wytężenie

Wyjaśnienia

Nośność na zginanie przekroju betonowego obliczono według poniższego postępowania:

1. obliczenie siły w stali rozciąganej A_s1. Przyjęto odkształcenie 10.00 ‰ na poziomie wypadkowej prętów dolnych.

F_As1 = A_s1 [mm²] * f_yd [MPa] / 1000, [kN]

2. szukanie: jaka powinna być wysokość strefy ściskanej, żeby siła od ściskania betonu była taka sama jak siła od rozciągania dolnych prętów.

3. jeśli występuje zbrojenie górne A_s2, to siła ściskająca pręty górne zmniejsza siłę jaka jest wymagana od ściskania betonu.

4. w obliczeniach strefy ściskanej betonu przyjęto zależność σ - ϵ według EN 1992-1-1:2004, pkt 3.1.7, wzór (3.17), rysunek 3.3.

5. wyznaczenie nośności na zgiananie od każdego składnika:
- pręty dolne
- ściskany beton
- ściskane pręty górne
Moment nośności każdego składnika jest ilorazem siły wypadkowej oraz odległości miedzy osią bezwładności przekroju i poziomem działania siły wypadkowej. Oś bezwładności dla przekroju prostokątnego znajduje sie w połowie wysokości przekroju.

Dlaczego czasami nie ma wyników?

Na wykresie odkształceń widać, że cała wysokość przekroju jest ściskana, a wartość odkształcenia w górnym włóknie betonu wynosi 3,5‰?
Jest to sytuacja, w której ściskanie w skrajnym włóknie betonu przekracza 3,5‰.
Oznacza to, że siła w dolnych prętach zbrojenia As1 dla odkształcenia 10‰ spowoduje zniszczenie betonu w strefie ściskanej.
Jest to bardzo niebezpieczna sytuacja. Zniszczenie betonu następuje w sposób niesygnalizowany, to znaczy bardzo nagle.
Co można zrobić w takiej sytuacji?
- zmniejszyć ilość dolnego zbrojenia
- zwiększyć szerokość
- zwiększyć wysokość
- zwiększyć klasę betonu
- dodać pręty górne

Istnieje oczywiście możliwość, że nośność mogłaby zostać policzona z warunku, w którym odkształcenia betonu osiągają wartość maksymalną 3,5‰, ale stal w strefie rozciąganej nie jest w pełni wykorzystana (odkształcenia stali dolnej mniejsze od 10‰). Wiele programów dopuszcza taki przypadek. Autor zdecydował jednak aby nie dawać takiej możliwości. Przekrój betonowy, który traci nośność w strefie sciskanej jest zdaniem autora błędnie zaprojektowany. Ponadto zdaża się, że mniej doświadczone osoby nie mają świadomości, co decyduje o nośności przekroju na zginanie i wstawiają zbyt dużo prętów dołem. Zdaża się, że bardzo doświadczeni inżynierowie w pośpiechu zaakceptują taką nośność nie zauważając, że utrata nośności wystąpi z uwagi na beton w strefie ściskanej.

Jeśli chcą Państwo wyznaczyć maksymalną nośność przekroju na zginanie, to znaczy osiągnąć przypadek kiedy odkształcenia w stali rozciąganej osiągają wartość 10‰ i jednocześnie odkształcenie skrajnego włókna betonu w strefie ściskanej osiąga wartość 3,5 ‰, należy postępować zgodnie z opisanem poniżej sposobem.

Jak obliczyć nośność maksymalną

- wstawić małą średnicę pręta dolnego, np 2mm
- wstawić tak dużą ilość prętów dolnych, aby ich sumaryczne pole odpowiadało polu kilku prętów o dużej średnicy
- w taki sposób zmniejszać / zwiększać ilość prętów aby osiągnąć jednocześnie odkształcenie skrajnego włókna betonu w strefie ściskanej 3,5 ‰

Jak wydrukować obliczenia

Na komputerze:
- ctr + P
- wybrać drukarkę (PDF)
- ustawić skalę wydruku aby nie było pustych miejsc u dołu strony, około 70-85%
- format: oryginal
- drukuj / zapisz jako PDF

Na telefonie: - wykonać zrzut ekranu